Bonjour,
1) On sait que la tangente à une courbe donnée en un point d'abscisse a est donnée par la relation suivante:y=f'(a)(x-a)+f(a)y=f'(a)x-af'(a)+f(a)y=xf'(a)+(f(a)-af'(a))f'(a) est donc la pente de la tangente au point d'abscisse a:f'(1)=f'(1)=2f'(0)=-1
2) La fonction f est un polynôme de degrés 3 qui est dérivable sur [-2;2], on nomme f' cet la dérivée de f:f'(x)=(f(x))'f'(x)=(x³-x-1)'f'(x)=3x²-1
On va alors calculer facilement les vérifications demandées:f'(-1)=3×(-1)²-1=2f'(0)=3×(0)²-1=-1f'(1)=3×1²-1=2
