Bonsoir,
1) f(x)=0 signifie x²-5=0 signifie x=±√5.
2) par lecture graphique :
f positive si x∈]-∞ ,√5]∪[√5 ,+∞[.
f négative si x∈[-√5 ,√5].
3) g(x)=-2x-2.
4) graphiquement :
f(x) supérieure strictement à g(x) si x∈]-∞,-3[∪]1 ,+∞[.
5) résolution par calcul:
a) f(x) supérieure strictement à g(x) signifie x²-5-(-2x-2) > 0 signifie x²+2x-3 > 0.
b) (x+3)(x-1)=x²-x+3x-3=x²+2x-3.
c) dresser le tableau de signe de (x+3)(x-1) et tu aura
(x+3)(x-1) > 0 si x∈]-∞,-3[∪]1 ,+∞[ donc f(x) > g(x) si x∈]-∞,-3[∪]1 ,+∞[.
d) par lecture graphique :
f(x)= -4 si x=-1 ou x=1.
:)
