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IMHEREBROOVIZ
résolu

Bonjour tous le monde !

Les canitaurus et les Tricératops étaient des dinosaures à cornes. Les Canitaurus ont 2 cornes et les tricératops en ont 3. Un troupeau est constitué de canitaurus et de tricératops, 25 animaux au total et 65 cornes.

Combien de Canitaurus?
Combien de Tricératops?

Merci d’avance ^^

Répondre :

STIAENVIZ
Bonjour,

1 Canitaurus : 2 cornes
1 Tricératops : 3 cornes

Notons [tex]c[/tex] le nombre de Canitaurus et [tex]t[/tex] le nombre de Tricératops.

Exprimons d'abord le nombre d'animaux en fonction de [tex]c[/tex] et [tex]t[/tex] :

[tex]c+t=25[/tex]

Puis le nombre de cornes en fonctions de [tex]c[/tex] et [tex]t[/tex]

 [tex]c[/tex] Canitaurus : [tex]2c[/tex]
[tex]t[/tex] Tricératops : [tex]3t[/tex]

Nous pouvons alors dire que : [tex]2c+3t=65[/tex]

Réunissons les deux équations en un système :

[tex]\begin{cases}c+t=25\\2c+3t=65\end{cases}\\\\\begin{cases}c=25-t\\2c+3t=65\end{cases}[/tex]

[tex]2(25-t)+3t=65\\50-2t+3t=65\\50+t=65\\t=65-50\\t=15[/tex]

Il y a 15 Tricératops

[tex]c+t=25\\c+15=25\\c=25-15\\c=10[/tex]

Et 10 Canitaurus.

Vérifions : 

[tex]10+15=25[/tex]

[tex]2\times10+15\times3=20+45=65[/tex]

CAYLUSVIZ
Bonjour,
Voici comment on résolvait ce type de problème en 6è primaire (Belgique année 1960).
Supposons qu'il y ait 25 canitaurus, cela nous donnerait 25*2= 50 (cornes.)Il manque donc 15 cornes.
En remplaçant un canitaurus par 1 tricératop, on ajoute -2+3=1 (corne)
Il faut donc remplacer 15 canitaurus par 15 tricératops.
Il y a donc 10 canitaurus et 15 tricératops .

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