bonjour pouvez vous maidez svp merci davance

On découpe dans une feuille d’acier de forme rectangulaire
4 carrés identiques de x cm de côté à chaque coin afin
d’effectuer une boîte parallélépipédique sans couvercle
comme représentée ci-contre.
On désire déterminer la valeur de x afin que le volume soit
le plus grand possible.
1. Exprimer en fonction de x, la longueur L et la largeur l
de la boîte.
2. Expliquer pourquoi x ]0 ; 6[.
3. Pour tout x de ]0 ; 6[, on note V (x) le volume de la boîte
correspondante.
a. Montrer que V (x ) = 4x 3 −88x 2 + 384x .
b. Déterminer la fonction dérivée V ’ de la fonction V.
Déterminer des valeurs arrondies au dixième des solutions
de l’équation V’(x) = 0 et en déduire le signe de
V’ sur ]0 ; 6[.
c. En déduire le tableau des variations de V.
4. a. Pour quelle valeur de x, le volume de la boîte est-il maximal et donner un arrondi à 0,1 cm3 de ce
volume.
b. Quelles sont, alors, les dimensions (arrondies au dixième de cm) de la boîte de volume maximum ?