Bonjour
♧1.
● Coeff directeur de la droite (AB) :
[tex] a = \frac {y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}} = \frac{2-3}{8-2} = - \frac{1}{6} [/tex]
● Coeff directeur de la droite (CD) :
[tex] a = \frac {y_{D}-y_{C}}{x_{D}-x_{C}} = \frac{0-(-1)}{-3-3} = - \frac{1}{6} [/tex]
--> Donc (AB) // (CD) car elles ont le même coeff directeur
♧2.
● Coeff directeur de la droite (EB) :
[tex] a = \frac {y_{B}-y_{E}}{x_{B}-x_{E}} = \frac{2-4}{8-19} = \frac{2}{11} [/tex]
--> On a donc [tex] y = \frac{2}{11}x + b [/tex] et comme B € (EB) on a :
[tex] 2 = \frac{2}{11}*8 + b [/tex]
[tex] 2 = \frac{16}{11} + b [/tex]
[tex] \frac{6}{11} = b [/tex]
● l'équation réduite de la droite (EB) est :
[tex] y = \frac{2}{11} + \frac{6}{11} [/tex]
--> On a D ( -3 ; 0 ) :
[tex] \frac{2}{11}*(-3) + \frac{6}{11} = 0 [/tex] donc C € (ED) et donc les points E,B et D sont alignés ...
Voilà ^^
