Répondre :
Bonjour,☕️
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Pour la suite Un = n-1 ;
__________
U0=0-1=-1 (vraie)
Un+1=(n+1)-1=n
2Un+n=2(n-1)+n=2n-2+n=3n-2
Donc Un+1≠2Un+n Donc ce n’est pas la forme explicite.
_______________________
Pour la suite Un =n^2-2n - 1 :
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U0=0-0-1=-1 (vraie)
Un+1=(n+1)²-2(n+1)-1=n²+2n+1-2n-2-1=n²- 2
2Un+n=2(n²-2n-1)+n=2n-2+n=2n²-3n-2
Donc Un+1≠2Un+n Donc ce n’est pas la forme explicite.
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Pour la suite Un = -n-1 :
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U0=-0-1=-1 (vraie)
Un+1=-(n+1)-1=-n-2
2Un+n=2(-n-1)+n=-2n-2+n=-n-2
Donc Un+1=2Un+n Donc ce n’est la forme explicite cherchée.
:)
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Pour la suite Un = n-1 ;
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U0=0-1=-1 (vraie)
Un+1=(n+1)-1=n
2Un+n=2(n-1)+n=2n-2+n=3n-2
Donc Un+1≠2Un+n Donc ce n’est pas la forme explicite.
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Pour la suite Un =n^2-2n - 1 :
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U0=0-0-1=-1 (vraie)
Un+1=(n+1)²-2(n+1)-1=n²+2n+1-2n-2-1=n²- 2
2Un+n=2(n²-2n-1)+n=2n-2+n=2n²-3n-2
Donc Un+1≠2Un+n Donc ce n’est pas la forme explicite.
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Pour la suite Un = -n-1 :
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U0=-0-1=-1 (vraie)
Un+1=-(n+1)-1=-n-2
2Un+n=2(-n-1)+n=-2n-2+n=-n-2
Donc Un+1=2Un+n Donc ce n’est la forme explicite cherchée.
:)
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