tableau :date 31déc2o15 30juin2o16 31déc2o16 30juin2o17
rang zéro 1 2 3
nb de cartes 74,8 77,o44 79,355 81,736
(Un) est bien une suite géométrique car U3/U2 = U2/U1 = U1/Uo = 1,o3
La raison de cette suite est 1,o3 puisque qu' on ajoute 3 % = 0,o3 au terme précédent .
formule : Un = Uo x q puissance n Un = 74,8 x 1,o3 puissance n
U4 = nombre de cartes SIM au 31 décembre 2o17 U4 = 74,8 x 1,o3 puiss 4 ≈ 84,2 millions
on veut connaître la date à laquelle on dépassera 1oo millions de cartes : il suffit de résoudre : 74,8 x 1,o3 puiss n > 1oo 1,o3 puiss n ≥ 1,3368984 la valeur n = 10 convient vérif : 74,8 x 1,o3 puiss 10 ≈ 1oo,5 millions de cartes
conclusion : c' est dans 10 semestres ( soit 5 ans ) que le nombre de cartes SIM dépassera 1oo millions ! ( 31 décembre 2o2o )
