1) -3x+5 ≥ 20
Je soustrais 5 aux deux membres de l'inéquation :
-3x+5-5 ≥ 20-5
-3x ≥ 15
Je divise les deux membres par 3 :
(-3x)/3 ≥ 15/3
-x ≥ 5
Je multiplie les deux membres par -1.
Attention, lorsque je multiplie deux membres par un nombre négatif dans une inéquation, le sens de l'inéquation change :
-x*(-1) ≥ 5*(-1)
x ≤ -5
2) Tu peux suivre cette méthode pour faire la deuxième inéquation.
1) Il me suffit de remplacer x par la valeur -5 dans l'inégalité afin d'obtenir un résultat. Si le résultat est juste, alors l'inégalité est juste, sinon, l'inégalité est fausse pour cette valeur de x.
-2(-3+5x) ≥ 10-(x-2)
-2(-3+5*(-5)) ≥ 10-(-5-2)
-2(-3-25) ≥ 10-(-7)
-2*(-28) ≥ 10+7
56 ≥ 17
On voit donc que 56 est bien supérieur à 17. L'inégalité est donc vérifiée pour la valeur x = (-5).
2) Tu peux suivre cette méthode pour prouver la deuxième inégalité.
