Bonjour
♧1a.
● On sait le triangle BHP est rectangle et aussi isocèle ( à justifier ) en H d'où HB = PH
● (Trigo) dans le triangle CHP rectangle en H, on a :
tan 30° = [tex] \frac {PH}{HC} [/tex]
[tex] \frac {\sqrt {3}}{3} = \frac {PH}{HC} [/tex]
D'où HC = [tex] \sqrt {3}*PH [/tex]
♧1b. Sachant que HC - HB = 40 on a donc grâce à la question précédente [tex]PH=(\sqrt {3}-1)=40[/tex] d’où :
[tex] PH = \frac {40}{\sqrt {3}-1} [/tex]
[tex] = \frac {40(\sqrt {3}+1)}{(\sqrt {3}-1)(\sqrt {3}+1)}[/tex]
[tex] = \frac {40(\sqrt {3}+1)}{2} [/tex] soit [tex]20(\sqrt {3}+1)[/tex]
♧2. (Trigo ) --> calcul du sinus de l'angle PIH dans le triangle PIH rectangle en H pour les 2 valeurs de IH...
Voilà ^^
