salut
f(x)= 3x²+x+1
1) taux d'accroissement entre 1 et 4
f(1)= 5 f(4)=53
(53-5)/4-1= 16
taux d'accroissement => (f(x_0+h)-f(x_0))/h
=> (3(h+1)²+h+1+1-5)/h
=> (3h²+6h+3+h+2-5)/h
=> (3h²+7h)/h
=> (h(3h+7))/h
on simplifie par h
=> 3h+7
limite de 3h+7 quand h tend vers 0 = 7
donc f est dérivable en x_0=1 et f '(1)= 7
