Bonjour ;
a)
Résolvons tout d'abord : 6 - 2x = 0 .
6 - 2x = 0 ;
donc : 6 = 2x ;
donc : x = 3 .
Résolvons aussi x - 1 = 0 .
x - 1 = 0 ;
x = 1 .
Pour le tableau de signe , veuillez-voir le fichier ci-joint .
b)
Donc , d'après le tableau de signe on a (6 - 2x)(x - 1) < 0
pour x ∈ ] - ∞ ; 1 [ ∪ ] 3 ; + ∞ [ .
2)
f(x) - g(x) = (6 - 2x)(x + 2) - (2x + 1)(6 - 2x)
= (6 - 2x)(x + 2 - 2x - 1) = (6 - 2x)(- x + 1) = - (6 - 2x)(x - 1) .
On a donc : f(x) - g(x) de signe opposé au signe de (6 - 2x)(x - 1)
donc d'après le tableau de signe de (6 - 2x)(x - 1) , f(x) - g(x) ≤ 0 si
(6 - 2x)(x - 1) ≥ 0 , donc si x ∈ [1 ; 3] .
