exercide 3
2 vecteurs sont colineaires si il existe k tel que u=k.v
soit donc si xu/Xv = yu/Yv =k ou encore xu*yv-yu*xv=0
cas n° 1
xu*yv-yu*xv= (-2)*2-((-1)*3) = -1 ≠0 donc vecteur non colineaires
cas n° 2 : xu*yv-yu*xv= 24*2-6*8= 0 donc vecteurs colinéaires
exercce 4
D mileiu de [AB] vérifie la regle suivante :
xd=(xa+xb)/2= 5
yd=(yA+yb)/2= 1
D(5;1) est le milieu de [AB]
de même E(7;0) milieu de [DB]
Q2 :
AS= 2/3 AB
donc x-xa=2/3(xb-xa) => x=1+16/3 = 19/3
et y-ya=2/3(yb-ya) =>y= 3+4/3 = 13/3
le POInt S (19/3,13/3) est tel que AS=1/3 AB
Q3 :
par construction D et S appartiennent à la droite (AB)
donc (DS) et (AB) sont la même droite
comme E∈(AB) et C∉(AB) les droites sont sécantes (en E) et non confondues donc les droites (EC) et (DS) ne sont pas parallèle
nota : dans l'exercice 4, les vecteurs se notent de la facon suivante : AB signifie vecteur AB
j'espère que j'ai pu t'aider
