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TARABOKINIP9N939VIZ
résolu

bonjour a tous pouvais vous m'aide pour cette exercice mercii d'avance

EXERCICE :
On considère le points A(1 ;3), B(9 ; -1) et C(4 ;-3).

1. Calculer les coordonnées du milieu D du segment [AB] et du milieu E du segment [DB] .

2. Calculer les coordonnées du point S défini par : AS = 3 sur 2 AB

3. Les droites (EC) et (DS) sont-elles parallèles ? Justifier.

Bonjour A Tous Pouvais Vous Maide Pour Cette Exercice Mercii Davance EXERCICE On Considère Le Points A1 3 B9 1 Et C4 3 1 Calculer Les Coordonnées Du Milieu D Du class=

Répondre :

KARIAMA11VIZ
Bonjour, 

1.On fait le calcule du milieu donc on fait:
ˣD = ˣA - ˣB                                          yD = yA - yB
       ----------                                                 ----------
           2                                                          2 
     = 1-9                                                     = 3-(-1)
       -----                                                       ---------
         2                                                            2 
     = -4                                                       = 2
Les coordonnées de D sont (-4;2)

ˣE =ˣD - ˣB                                         yE = yD - yB
      ----------                                                -----------
           2                                                          2
     = -4 - 9                                               = 2 - (-1)
        ------                                                   ----------
           2                                                           2
     = -6.5                                                = 1.5
Les coordonnées de E sont (-6.5 ; 1.5)

2.C'est le calcul des vecteurs donc on fait:
  AB= (9-1 ; -1-3)
      =  (8 ; -4)

AS= 3       8          12
       ---  *         = 
        2      -4          -6
Les coordonnées de S sont (12;-6)

3.Ici on va vérifier si ces vecteurs sont colinéaires et par là prouver qu'ils sont parallèles.

EC= 4-(-6.5)   = 10.5 
       -3 - 1.5        -4.5


DS= 12-(-4)    = 16
        -6-2            -8
Par la suite on fait des multiplications croisées :
10.5*(-8) = -84
-4.5*16 = -72 
ON remarque que l'on trouve pas les mêmes valeurs donc les vecteurs DS et EC ne sont pas colinéaires donc DS et EC ne sont pas parallèles.
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