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Un cinéma propose deux tarifs. Tarif 1: 11,40 euros la place Tarif 2: 7,80 euros la place sur présentation d'une carte d'abonnement de 21,90 euros valable un an. A. On désigne x le nombre de places achetées au cours d'une année? On note P1 le prix payé avec le tarif 1 et P2 le prix payé avec le tarif 2. Exprimer P1 et P2 en fonction de x. B. A partir de combien de places a-t-on intérêt a s'abonner ?

Répondre :

A. Pour exprimer le tarif 1 en fonction de x (où x désigne le nombre de places achetées), il suffit de multiplier x par le prix du tarif. Ceci fera donc une fonction linéaire de la forme f(x) = ax.

Pour exprimer le tarif 2 en fonction de x, il suffit de multiplier x par le prix du tarif et d'y additionner le prix de la carte d'abonnement. Ceci fera donc une fonction affine de la forme f(x) = ax+b

B. Pour savoir à partir de combien de place un tarif est plus avantageux que l'autre, il suffit de poser l'inéquation P1 > P2.
Il te suffit donc de poser cette inéquation en prenant les expressions du tarif 1 et celle du tarif 2 trouvées précédemment.
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