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CAMILLELOISONVIZ
résolu

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre ces question si quelqu'un peu m'aider.

On considère un dé cubique A. Le dé A porte les nombres -2, -2, 1, 1, 1 et a. Ce dé est supposé non pipé.
On désigne par X la variable aléatoire qui, à chaque lancer de A, associe le nombre apparu.

1) Déterminer, en fonction de a, la loi de la probabilité de X.
2) Déterminer l’unique valeur de a telle que E(X)=0
3) On lance quatre fois de suite le dé A. Pour la valeur de a trouvée à la question précédente, déterminer la probabilité d’obtenir exactement trois fois une face marquée 1.


Merci beaucoup

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1) dé non pipé donc équiprobabilité de chaque issue :

Xi                -2            1           a
p(X = Xi)    2/6        3/6        1/6

2) E(X) = -2*2/6 + 1*3/6 + a*1/6 = (a - 1)/6

E(X) = 0 ⇒ a = 1

3) a = 1

Xi                   -2            1
p(X = Xi)      1/3         2/3   

Obtenir un "1" est une expérience à 2 issues possibles. Donc schéma de Bernouilli

⇒ X suit la loi binomiale de paramètres p = 2/3 et n = 4

p = combinaisons de 3 parmi 4 x (2/3)³ x (1/3) = 4 x 8/81
⇒ proba de 0,3951
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