On peut voir qu la piscine est composé de plusieurs formes : un demi cylindre de diamètre 5m et de hauteur 1,2m, d'un pavé droit de 10m de longueur, 5m de largeur et de 1,2m et d'un autre pavé droit de longueur 3,1m, 2,5m de largeur et de 1,2m de hauteur (ce pavé droit est formé grâce aux deux triangles rectangles présents). On peut donc calculer le volume total de la piscine en additionnant les volumes de chacune de ces formes. Pour rappelle les formules de calcul du volume sont les suivantes :
Volume du pavé droit : Largeur*Longueur*Hauteur
Volume d'un cylindre de révolution : π*Rayon²*Hauteur
(Attention, la forme présente dans la piscine est un demi cylindre de révolution, le volume sera donc à diviser par 2)
Disposant maintenant du volume total de la piscine en m³, tu peux calculer combien de sacs de sable seront nécessaires au remplissage. Pour cela, tu sais que 1m³ de sable pèse 1500kg. En multipliant le volume de la piscine par 1500kg, tu obtiens donc la masse totale de sable nécessaire pour la remplir entièrement.
Tu sais qu'un sac de sable contient 400kg de sable. Afin de déterminer le nombre de sacs de sable à acheter, il suffit de diviser la masse obtenue précédemment, par la mass d'un sac de sable.
Pour connaître le coût des sacs de sable, il suffira alors de multiplier le nombre de sacs par son prix unitaire.
Maintenant il faut trouver la contenance du camion. La benne représente un pavé droit de dimension 7m en longueur, 3m en largeur et de 3,5m en hauteur. A l'aide de la formule donnée avant, tu peux calculer le volume de cette benne.
Pour savoir combien de fois cette benne devra être remplie afin d'acheminer tout le sable sur place, il te suffit de diviser le volume total de sable par le volume de la benne.
On sait que le logement se trouve à 28km du lieu où se trouve le sable. Pour pouvoir calculer le coût du camion, il faut alors multiplier le nombre de remplissage à faire trouvé précédemment, par 28 km, afin de savoir quelle distance il effectuera. Il ne faudra pas non plus oublier que le camion doit aussi faire le retour vers le lieu de stockage, il faut ainsi multiplier cette distance par 2.
Pour connaître la distance qu'il faudra payer au delà des 100km qui son offert, il suffit de soustraire au total de km à effectuer, les 100km offert puis de multiplier la différence par le coût supplémentaire de 0,48€ au km.
Au coût kilométrique se rajoute un tarif de 209,15€ à additionner.
Afin de connaître le coût total, il suffit d'additionner le prix du sable ainsi que le coût de la location du camion.
