Bonjour,
On va déterminer certaines dimensions afin de pouvoir calculer le besoin en tissu et la longueur pour savoir si les crayons rentreraient dans la boîte :
On sait que : V = 1500 cm³
Modèle 1 :
Volume du modèle 1 :
V = volume du rectangle + volume d’un cylindre
[tex]n_{1}[/tex] : longueur du modèle 1
[tex]V_{r} = 6 \times (14 - 6) \times n_{1}[/tex]
[tex]V_{r} = 6 \times 8 \times n_{1}[/tex]
[tex]V_{r} = 48n_{1}[/tex]
[tex]V_{c} = \pi \times r^{2} \times h[/tex]
[tex]V_{c} = \pi \times (\frac{6}{2})^{2} \times n_{1}[/tex]
[tex]V_{c} = \pi \times 9 \times n_{1}[/tex]
[tex]V_{1} = 48n_{1} + \pi \times 9n_{1}[/tex]
[tex]1500 = n_{1}(48 + 9\pi)[/tex]
[tex]n_{1} = \frac{1500}{48 + 9\pi}[/tex]
[tex]n_{1} \approx 19,67 cm[/tex]
Les crayons tiennent dedans
Pour le tissu, il faut faire l’aire de chaque côté et les additionner :
2 × 8 × n1 (rectangle supérieur et inférieur)
2 × 6 × 8 (rectangle de face et arrière)
2 × r × h = 2 × 3 × n1 (cylindre)
On additionne tout ça et on trouve le besoin en tissu
Le modèle 2 :
C’est le plus simple
V = L2 x l x h = 1500
On cherche L2
Surface de tissu :
2 x 9 x 12 + 4 x 12 x L2
Modèle 3 :
On cherche L3 :
[tex]V = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 4,8^{2} \times L_{3}[/tex]
Surface :
[tex]2 \times \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 4,8^{2}[/tex] (les deux faces hexagonales)
[tex]6 \times 4,8 \times L_{3}[/tex] (les 6 faces rectangles)
