a) Quel prix paiera t - il avec chaque tarif, s'il va à la piscine une fois par mois ? Quel tarif sera intéressant dans ce cas
* Tarif 1 : 100 € par an (12 mois)
* Tarif 2 : 40 € + 1 € x 12 = 52 €
* Tarif 3 : 2 x 12 = 24 €
Le tarif 3 est le plus intéressant dans ce cas
b) Tarif 1 : t1 (x) = 100
Tarif 2 : t2 (x) = 40 + x
Tarif 3 ; t3 (x) = 2 x
c ) Représente ces trois fonctions dans un repère orthogonal
1 cm = 10 entrées en abscisse
1 cm = 10 € en ordonnées
t1(x) = 100 est une fonction constante, la droite représentative de t1 est parallèle à l'axe des abscisses
t2 (x) = 40 + x est une fonction affine, elle est croissante car a = 1 > 0
l'ordonnée à l'origine = 40
Pour tracer cette droite, il faut deux points (0 ; 40) et (40 ; 80)
t3 (x) = 2 x est une fonction linéaire qui passe par 0, elle est croissante
pour tracer cette droite il faut deux points
(0 ; 0) et (40 ; 80)
d) Combien d'entrées Brahim devra t - il payer s'il va à la piscine une fois par semaine et s'il va 2 fois par semaine
t2 (x) = 40 + x = 40 + 48 = 88 € ; 40 + 96 = 136 € ( 2 fois/semaine)
t3 (x) = 2 x = 2 * 48 = 96 € ; 2 * 96 = 192 € (2 fois/semaine)
e) par lecture graphique
le 1 er cas : une fois/semaine : c'est le tarif 2 qui est le intéressant 88 € < 96 €
Le 2ème cas : 2 fois/semaine ; c'est le tarif 2 qui est le intéressant 136 € < 192 €
f) A partir de combien d'entrée Brahim aura t - il intérêt à prendre un abonnement au tarif 1
40 + x > 100 ⇒ x > 60 entrées
