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résolu

Dans une villa à trois étages,les marches des escaliers qui mènent de là cave au rez-de-chaussée au premier étage et du premier étage au second étage doivent avoir toutes la même hauteur,et la plus grande possible.

A) Sachant que la hauteur des étages est 2,24 m ;2,72 m et 3,04 m trouve la hauteur de chaque marche en cm.
B)calcule le nombre total des marches des trois escaliers

Merci de m’aider

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
224 ; 272 ; et 304 cm sont les trois hauteurs d' étages .224 = 2 x 112 = 2² x 56 = 2³ x 28 = 2³ x 2² x 7 ;
272 = 2³ x 34 = 2³ x 2 x 17 ;304 = 2³ x 38 = 2³ x 2 x 19 .Le PGCD des trois nombres ( 224 ; 272 ; et 304 ) est donc 2³ x 2 = 16 .La hauteur constante des marches est donc 16 cm !
Les nombres de marches seront donc 14 ; 17 ; et 19 marches .Conclusion :le nombre TOTAL de marches sera 14 + 17 + 19 = 50 marches !vérif : 224 cm / 16 cm = 14 marches .

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