Bonjour,
Tu n'indiques pas ta classe donc c'est difficile de t'aider...
Je te propose donc une aide expliquée sur le principe de calcul...
Le rapport 1/2 signifie que la longueur représente 2 fois la largeur autrement dit le double de la largeur, ce qui implique que la largeur serait égale à la moitié de la Longueur.
Exemple : si le drapeau des Seychelles mesurait 1,20 m de Longueur alors sa largeur serait de 0,60 m = 60 cm.
Aire totale du drapeau dans cet exemple = 1,20 × 0,60 = 0,72
En observant le drapeau on s'aperçoit que la couleur bleue représente un triangle rectangle dont la hauteur représente 1/3 de la longueur et la base représente la largeur totale du drapeau.
La partie bleue représente donc 1/6 de la totalité du drapeau
Exemple : si on admet que le drapeau mesure 1,20 m de Long sur 0,60 de largeur alors l'aire bleue serait de ((1,20/3) × 0,60) / 2 = (0,40×0,60)/2= 0,24/2 = 0,12 (soit 0,12/0,72 = 1/6 ≈ 0,16666 ≈ 16,67%)
La partie jaune du drapeau représente 1/6 du drapeau.
Reprenons notre exemple : Aire jaune = (Aire bleue + aire jaune) - aire bleue
= [(0,80 × 0,60 / 2] - (0,12) = 0,48/2 = 0,24 - 0,12 = 0,12 d'où 0,12/0,72 = 1/6
L'aire rouge est constituée de 2 parties une partie égale à l'aire bleue ou à l'aire jaune et une partie égale à l'aire blanche ou à l'aire verte.
Première partie aire rouge : 1/6 ( égale à l'aire bleue ou à l'aire jaune)
Reprenons notre exemple : (1,20 × 0,60) /2 = 0,72/2 = 0,36 - 0,12 (aire bleue) - 0,12 (aire jaune) = 0,36 - 0,24 = 0,12 d'où 0,12/0,72 = 1/6
Partie Verte : 1/6
Reprenons notre exemple : 1/3 de 0,60 = 1/3 ×0,60 = 0,20
D'où (1,20 × 0,20) / 2 = 0,24 / 2 = 0,12 d'où 0,12/0,72 = 1/6
Partie blanche : 1/6
Reprenons notre exemple : (1,20 × (2×0,20)) / 2 = (1,20 × 0,40)/2 = 0,48 / 2 = 0,24 - 0,12(aire verte) = 0,12
Deuxième partie de la partie rouge : 1/6
la partie rouge à 1/3 dans la largeur également, elle occupe donc 2/6 de l'aire du drapeau soit 1/3 après réduction de la fraction.
((1,20 × (0,20×3))/2) - 0,12 (aire verte) - 0,12 (aire blanche = (1,20 × 0,60)/2) - 0,24 = 0,72/2 - 0,24 = 0,36 - 0,24 = 0,12 d'où 0,12/0,72 = 1/6
Lorsque l'on effectue la somme de l'aire rouge on obtient :
1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 de l'aire totale du drapeau.
L'aire totale du drapeau étant 6/6 = 1.
Vérification : aire bleue + aire jaune + (aire rouge + aire rouge) + aire blanche + aire verte = 1/6 + 1/6 + 1/3 + 1/6 + 1/6 = 4/6 + 2/6 = 6/6 = 1.
Question 2) Quel découpage faudrait-il faire pour obtenir cinq secteurs de même aire ?
Comme le drapeau compte 5 couleurs, il faudrait que chaque secteur occupe 1/5 de l'aire du drapeau, ce qui ferait 1/5 × 5 = 5/5 = 1
Reprenons notre exemple : Longueur du drapeau 1,20 m et largeur = 0,60
Aire = 1,20 × 0,60 = 0,72 × 1/5 = 0,144
Chaque couleur occuperait alors 0,144/0,72 = 0,2 soit 2/10 = 1/5 de l'aire de ce drapeau.
