Bonsoir,
1) Je te propose de prendre x la mesure d'un côté du carré orange.
Longueur du rectangle vert → 30 - 2x
largeur du rectangle vert → 24 - 2x
Périmètre d'un carré orange = 4 fois x = 4x
Il y a 4 carrés donc la somme des 4 périmètres de ces 4 carrés orange est de : 4×4x=16x
La somme des périmètres de ces 4 carrés orange est 16x
Périmètre du rectangle vert :
2[(30 -2x) + (24 -2x)]
2[ 54 - 4x]
108 - 8x
Le périmètre du rectangle vert est 108 - 8x
2) Les deux périmètres des 4 carrés orange cumulés et du rectangle vert peuvent-ils être de même mesure ?
Il y a égalité des périmètres si :
16 x = -8x + 108
Résolution de l'équation pour connaitre la valeur de x...
16x + 8x = 108
24x = 108
x = 108 / 24
x = 9/2
x = 4,5
Conclusion : quand x = 4,5 cm alors la somme des périmètres des 4 carrés orange est égale au périmètre du rectangle vert.
Vérification : avec x = 4,5 cm
-Somme des périmètres des 4 carrés orange = 4 (4,5×4) = 4(18)= 72 cm
On peut aussi remplacer x par sa valeur 4,5 dans le périmètre calculé en question 1) d'où 16x = 16×4,5=72 cm
- Périmètre du rectangle vert = 2(30 - 4,5 -4,5) + 2(24 - 4,5 - 4,5) = (2×21) + (2×15) = 42 + 30 = 72 cm
On peut aussi remplacer x par sa valeur dans le périmètre du rectangle vert calculé en question 1) d'où 108 - 8x= 108 - (8×4,5) = 108 - 36 = 72 cm
