Bonjour,
Tu ne reçois pas d'aide car il n'y a aucune question à ton problème...
La configuration "papillon" fait penser à une application du théorème de Thalès...
- 3 points alignés I, O, et I' d'une part et H, O et H' d'autre part.
- Deux sécantes en O
- Deux droites parallèles (HI) et (I'H') → En effet, si deux droites sont perpendiculaires a une même droite (AB), alors ces deux droites (IH) et (I'H')sont parallèles.
On peut faire le commentaire suivant :
- les triangles HIO et H'I'O ne sont pas isométriques puisque H'I'O est visiblement réduit par rapport à HIO.
Sans dimension c'est difficile d'évaluer le coefficient de réduction !
Conjecture : Si la distance entre l'objet et l'ouverture est de 14 cm et si la profondeur de la chambre noire vaut 10 cm, quelle serait la taille de l'image obtenue sur l'écran de cet objet qui a une taille de 8 cm?
Si la distance entre l'objet (A) et l'ouverture (O) est par exemple de 14 cm d'une part et si la profondeur de la chambre noire (OB) est par exemple de 10 cm, quelle serait alors la mesure de l'image obtenue sur l'écran (I'H') de l'objet (IH) qui a une taille de 8 cm par exemple...
On cherche donc la taille de I'H'
On pose les rapports : HI / H'I' = AO / BO
On remplace par les valeurs que l'on connait :
8 / H'I' = 14 / 10
On fait un produit en croix :
H'I' = 8 × 10 ÷ 14 = 80 ÷ 14 = 40/7 ≈ 5,71429 cm
L'image obtenue (I'H') aurait une taille de 5,7 cm environ.
Calcul du coefficient de réduction k = 5,714 ÷ 8 = 5/7 ≈ 0,714 2857
