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résolu

Bonjour, je bloque sur cet exercice.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait!
(O; i ; j ) est un repère orthonormal. Calculer la norme des vecteurs suivants:
vecteur u(−2;1),
vecteur v (racine carré de 3; racine carré de 6),
vecteur w=3 vecteur i −4 vecteur j,
vecteur z =cos 63° vecteur i +sin 63° vecteur j.

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

||u|| = √[(-2)² + 1²] = √5

||v|| = √[(√3)² + (√6)²] = √(3 + 6) = √9 = 3

w = 3i - 4j

i(1;0) et j(0;1) ⇒ w(3;-4) ⇒ ||w|| = √[(3)² + (-4)²] = √(9 + 16) = √25 = 5

z = cos(63°)i + sin(63°)j

⇒ z(cos(63°) ; sin(63°))

⇒ ||z|| = √[(cos²(63°) + sin²(63°)] = √1 = 1

(pour tout angle x : cos²(x) + sin²(x) = 1)
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