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résolu

Bonjours je suis en 5 eme
Maths

Mathilde vient d'acheter une poubelle en forme cylindrique dont la hauteur est 55cm et le diamètre 26,5. Elle hésite sur la capacité des sac poubelle s à mettre a l'intérieur. Doitcelle choisir des sacs de 10l, 30l ou 50l ?
Merci de répondre le plus précisément possible au niveau de calcul merci beaucoup

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

volume de la poubelle :

V = πD²/4 x h  (volume d'un cylindre)

avec D = 26,5 cm et h = 55 cm

Soit V = π x (26,5)²/4 x 55 ≈ 30335 cm³ soit environ 30 dm³ donc 30 L

1 L = 1 dm³ = 1000 cm³
Bonjour,

Sachant que 1 Litre = 1 dm³, on va calculer le volume de la poubelle en dm³.
On va donc commencer par convertir ses mesures en dm

Hauteur = 55 cm = 5,5 dm
Rayon = diamètre ÷ 2 = (26,5 ÷ 2) cm
                                   = 13,25 cm
                                   = 1,325 dm

volume d'un cylindre = aire de la base × hauteur
                                  = π × rayon² × hauteur

donc : 
volume poubelle = π × rayon² × hauteur
                           = π × 1,325² × 5,5
                           = π × 9,6559375
                           ≈ 30,335022......  dm³
                           ≈ 30 Litres
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