Bonjour,
En utilisant la linéarité de l'intégrale, on obtient :
a) I1 = [tex] \int\limits^2_5 {3x} \, dx + \int\limits^2_5 {4} \, dx + \int\limits^2_5 {} \frac{1}{x} \, dx [/tex]
= [tex][ \frac{3x^{2}}{2}]+[4x] + [ln(x)] [/tex]
= [tex] [\frac{3*5^{2} }{2} - \frac{3*2^{2} }{2} ] + [4*5 - 4*2] + [ln(5) - ln(2)]
[/tex]
= [tex] \frac{87}{2} + ln( \frac{5}{2} ) [/tex]
≈ 45.3
b) I2 = [tex] \int\limits^{ln(3)}_{ln(2)} e^{x} \, dx + \int\limits^{ln(3)}_{ln(2)} e^{-x} \, dx [/tex]
= [tex][e^{ln(3)}-e^{ln(2)}] + [-e^{-ln(3)}--e^{-ln(2)}] [/tex]
= (3-2) + ([tex] \frac{-1}{3} + \frac{1}{2} [/tex])
= 1+[tex] \frac{1}{6} [/tex]
= [tex] \frac{7}{6} [/tex]
