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résolu

Bonjour
Aidez-moi pour cet exercice.

On considère (O; vecteur i; vecteur j ) un repère orthonormé du plan. Soit A (-3; -2), B (-2;3), C (3;2).
Faire une figure et déterminer en la justifiant la nature du triangle ABC. Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

La figure je l'ai faite, mais c'est le reste.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
calculons les longueurs des 3 côtés du triangle :
AB² = 1² + 5² = 26 ; BC² = 5² + 1² = 26 aussi ; et AC² = 6² + 4² = 52 = 26 + 26 = AB² + BC² . Conclusion : le triangle ABC est isocèle et rectangle en B .
on veut ABCD parallélogramme, donc on veut vecteur DC = vecteur AB .Donc (Xc-Xd;Yc-Yd) = (Xb-Xa;Yb-Ya) --> (3-Xd;2-Yd) = (1;5)     --> (Xd;Yd) = (2;-3) .
Conclusion : les coordonnées de D sont (2;-3) . Le parallélogramme ABCD est en fait un carré de côté 5,1 cm environ, et de diagonale 7,2 cm environ ( si tu as bien respecté le repère orthonormé d' unité le centimètre ! ) .
si tu mets que cette réponse est la meilleure, MERCI !

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