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résolu

Bonjour, Bonjour,quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît ? Voici la consigne : Christian dépense les trois cinquièmes d'une somme puis les deux tiers du reste. Finalement, il lui reste 39 euros. Quelles était la somme initiale ? Merci, à tout ceux qui m'aideront.

Répondre :

FAMILYSVIZ
Bonsoir,

Il a ensuite dépensé :
( 5/5 - 3/5 ) × 2/3 = 4/15
Il a dépensé au total :
3/5 + 4/15
3/5 = ( 3 × 3 ) / ( 5 × 3 ) = 9/15
9/15 + 4/15 = 13/15
La fraction restante est de :
15/15 - 13/15 = 2/15
La somme initiale est de :
39 € × 15 / 2 = ... €

Bonne soirée !
CROISIERFAMILYVIZ
soit "S" la somme de départ .
Christian dépense les 3/5 de S = 0,6 * S --> Reste = 0,4 * S
Christian dépense alors les 2/3 de 0,4 * S = 2/3 * 2/5 * S = 4/15 * S .
--> reste = 1/3 de 0,4 * S = 1/3 * 2/5 * S = 2/15 * S .
Il suffit de résoudre maintenant : 2/15 * S = 39 donc 2 * S = 585 d' où S = 585/2 = 292,5o €uros !
vérif : 292,5o x 2/5 = 117 €uros = Reste          puis 117 x 1/3 = 39 €uros = reste ; donc vérifié !
Conclusion : la Somme initiale était 292,5o €uros !
 

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