Bonjour,
Le gros globe de cristal est un trophée attribué au vainqueur de la coupe du monde de ski.
Ce trophée pèse 9kg et mesure 46cm de hauteur.
1. Le biathlète français Martin Fourcade a remporté le sixième gros globe de cristal de sa carrière en 2017 à Pyeongchang en Corée du Sud.
Donner approximativement la latitude et la longitude de ce lieu repéré sur la carte.
En lisant bien on obtient :
Latitude : 35° Nord
Longitude : 127,5° Est.
2. On considère que ce globe est composé d’un cylindre en cristal de diamètre 6 cm, surmonté d’une boule de cristal. Voir schéma ci-contre.
Montrer qu’une valeur approchée du volume de la boule de ce trophée est de 6371 cm³
[tex]V_{boule}=\dfrac{4\times \pi\times r^3}{3}\\\\V_{boule}=\dfrac{4\times \pi\times 11.5^3}{3}\\\\V_{boule}\approx 6370.6\\V_{boule}\approx 6371\text{ cm}^3[/tex]
3. Marie affirme que le volume de la boule de cristal représente environ 90% du volume total du trophée. A-t-elle raison?
[tex]V_{total}=V_{cylindre}+V_{boule}[/tex]
[tex]V_{cylindre}=\pi\times r^2\times h\\V_{cylindre}=\pi\times 3^2\times 23\\V_{cylindre}\approx 650\text{ cm}^3[/tex]
[tex]V_{total}=650+6\ 371\\V_{total}=7\ 021\text{ cm}^3[/tex]
[tex]\dfrac{V_{boule}}{V_{total}}\times 100=\dfrac{6\ 371}{7\ 021}\times 100=90\%[/tex]
Marie a raison.
