Bonjour,
Dans son lecteur audio Théo a téléchargé 375 morceaux de musique. Parmi eux il y a 125 morceaux de rap. Il appuie sur la touche « aléatoire « ce qui lui permet d'écouter un morceau choisi au hasard parmi tous les morceaux.
1) Quelle est la probabilité qu'il écoute du rap ?
Si sur 375 morceaux en tout, il y a 125 morceaux de rap, alors la probabilité qu'il écoute du rap est de : [tex]\dfrac{125}{375}\approx 0.33..[/tex] soit 33%.
2) La probabilité qu'il écoute du rock est égale à 7/15.Combien Théo a-t-il de morceaux de rock dans son lecteur audio ?
Posons [tex]n[/tex] le nombre de morceaux de rock.
[tex]\text{Si } \dfrac{n}{375}=\dfrac{7}{15}\text{ alors }n=375\times\dfrac{7}{15}=175[/tex]
Théo a 175 morceaux de rock dans son lecteur audio.
3) Alice possède 40% de morceaux de rock dans son lecteur audio.
Si Théo et Alice appuient sur la touche aléatoire de leur lecteur audio, lequel a le plus de chance d'écouter un morceau de rock ?
La probabilité que Théo écoute du rock est de 7/15, soit environ 47%
Quant à Alice, elle n'est que de 40%
En conséquence, Théo a plus de chance d'écouter un morceau de rock.
