Bonjour,
Cas 1) :
[tex]E(-89, 63)\\(d):x=45[/tex]
Comme l'équation de la droite [tex]d[/tex] est de la forme [tex]x=a[/tex], l'équation de la droite [tex]d'[/tex] sera également sous cette forme.
La droite [tex]d'[/tex] passant par le point [tex]E(-89, 63)[/tex] son équation est tout simplement : [tex]d':x=-89[/tex]
Cas 2) :
[tex]E(-89;63)\\ d: y = 45[/tex]
Comme l'équation de la droite [tex]d[/tex] est de la forme [tex]y=b[/tex], l'équation de la droite [tex]d'[/tex] sera également sous cette forme.
La droite [tex]d'[/tex] passant par le point [tex]E(-89, 63)[/tex] son équation est tout simplement : [tex]d':y=63[/tex]
Cas 3 :
[tex]E(5;-13)\\ d: y= -5,2x + 4,3[/tex]
Comme l'équation de la droite [tex]d[/tex] est de la forme [tex]y=ax+b[/tex], l'équation de la droite [tex]d'[/tex] sera également sous cette forme.
Le coefficient directeur [tex]a[/tex] ne change pas, nous allons donc le garder. Il nous reste alors à trouver l'ordonnée à l'origine [tex]b[/tex].
Pour cela, nous allons remplacer [tex]x'[/tex] et [tex]y'[/tex] par les coordonnées d E dans l'équation
[tex]-13=5a+b[/tex] [tex]y'=ax'+b[/tex] afin de trouver [tex]b[/tex]
[tex]-13=5a+b\\-13=5\times(-5.2)+b\\-13=-26+b\\-13+26=b\\b=13[/tex]
Donc : [tex]d':-5.2x+13[/tex]
Cas 4) :
[tex]E(18;9)\\ d: y= 0.5x + 14[/tex]
Même procédure que précédemment.
[tex]y'=ax'+b\\9=18a+b\\9=18\times0.5+b\\9=9+b\\b=0[/tex]
Donc : [tex]d':y=0.5x[/tex]
