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Bonjour ma fille a commencé son DM mais bloque à la question 1c), pouvez vous l'aider s'il vous plait et me dire si elle a déjà bon au première question.

x désigne une longueur. Toutes les longueurs sont exprimées en centimètres.
(dessin d'un rectangle avec longueur x+3 et largeur x)

1. a) Exprimer en fonction de x le périmètre du rectangle jaune.
b). Développer et réduire l'expression trouvée à la question 1a).
c). Le périmètre du rectangle jaune est de 30 cm.
Traduire cette phrase par une égalité en utilisant l'expression trouvée en 1b).
Dans cette égalité, y-a-t-il des termes en x2 ?
On dit que les termes en x sont d'exposant 1, c'est pourquoi cette égalité est appelée
équation du premier degré à une inconnue.
d) Tester cette égalité pour x = 3, x = 4
Tout nombre vérifiant l'égalité est appelé solution de l'équation.
Proposer un nombre qui est solution de cette équation.
2 a) Exprimer, en fonction de x, l'aire du rectangle jaune.
b) Développer l'expression trouvée au 2a).
c) L'aire du rectangle est 65 cm2
Traduire cette phrase par une égalité en utilisant l'expression développée.
Dans cette égalité y-a-t-il des termes en « x exposant 2 » ?
Cette égalité est appelée équation du second degré à une inconnue.


Répondre :

Bonjour,

1) a) 2 * ( x + ( x + 3 ))

b) 2(2x + 3) = 4x + 6

c) 4x + 6 = 30 cm

Dans cette égalité, il n'y a pas de terme x².

d) x = 3

( 4 * 3 ) + 6 = 12 + 6 = 18

18 ≠ 30 cm

3 n'est pas une solution de cette équation.

x = 4

( 4 * 4 ) + 6 = 16 + 6 = 22

22 ≠ 30

4 n'est pas une solution de l'équation.

4x + 6 = 30

⇔ 4x = 30 - 6 = 24

⇔ x = 24 ÷ 4 = 6 cm

2) a) x(x + 3)

b) x * x + x * 3 = x² + 3 * x

c) x² + 3x = 65 cm²

Oui, il y a des termes x²

Bonne soirée !
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