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résolu

Bonjour à tous voilà mon exercice: Une urne contient 7 boules indiscernables au toucher:4 bleues et 3 rouges.
1) on tire successivement et avec remise 2 boules
a) représenter l'arbre des possibles
b) on appelle A l'événement " la première boule soit bleue et la seconde soit rouge" et B"les deux aient la même couleur "
Calculer p(A); p(B) et p( non B)
2) on recommence le tirage mais il s'effectue sans remise. Calculer p(A) et p(B).
Pour l'arbre je n'arrive pas à le faire.
Pour 1)b) : p(A)= 4/7x3/7=12/49
P(B)= 4/7x4/7+3/7x3/7= 16/49+9/49=25/49
p(nonB) je ne sais pas ce qu'il faut calculer.
2) p(A)= 4/7x3/6=12/42
P(B)=4/7x4/6+3/5x3/4=16/42+9/20=349/420 ( je ne crois pas que ce soit réel !)
Pouvez vous m'aider svp, merci beaucoup.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
proba(bleue) = 4/7 ≈ 0,571 = 57,1 % ; proba(rouge) = 3/7 ≈ 0,429 = 42,9 % .
AVEC remise :
1a) p(2 bleues) = (4/7)² = 16/49 ≈ 0,3265 = 32,65 %      p(bleue puis rouge) = 4/7 x 3/7 = 12/49 ≈ 0,2449 = 24,49 %      p(rouge puis bleue) = 12/49 ≈ 24,49 %      p(2 rouges) = (3/7)² = 9/49 = 0,1837 = 18,37 %      TOTAL = 32,65 % + (24,49 % x 2) + 18,37 % = 100 % donc j' ai juste !          
1b) p(A) = 24,49 % ; p(B) = 32,65 % + 18,37 % = 51,02 % ;       p(boules de couleurs différentes) = 24,49 % x 2 = 49,98 %
SANS remise :
2°) p(A) = 4/7 x 3/6 = 12/42 = 2/7 ≈ 0,2857 = 28,57 %      p(B) = 4/7 x 3/6 + 3/7 x 2/6 = 12/42 + 6/42 = 18/42 = 3/7 ≈ 0,4286                                                                                               = 42,86 % 

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