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résolu

Bonjour pouvez vous m aider pour les questions c et d s il vous plaît
ABC est un triangle rectangle en A on note â =ABC
a. Donnez les expressions de cos â, sin â, et tan â dans ce triangle
b. Écrire l égalité de Pythagore dans ce triangle rectangle
c.Démontrer que (cosâ)2+(sinâ)2=1
d.Démontrer que :tan â=sin â /cos â
Merci

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonjour,

ABC est un triangle rectangle en A on note â =ABC
a. Donnez les expressions de cos â, sin â, et tan â dans ce triangle

Cos â = AB/BC
sin â = AC/BC
Tan â = AC/AB

b. Écrire l égalité de Pythagore dans ce triangle rectangle

AB² + AC² = BC²

c.Démontrer que (cosâ)² +(sinâ)²=1

(cos â)² +(sinâ)²= (AB/BC)² + (AC/BC)²
(cos â)² +(sinâ)²= AB²/BC² + AC²/BC²
(cos â)² +(sinâ)²= (AB² + AC²)/BC²
D’après b) on a :
(cos â)² +(sinâ)²= BC²/BC²
(cos â)² +(sinâ)²= 1

d.Démontrer que :tan â=sin â /cos â

Sin â/cos â = (AC/BC)/(AB/BC)
Sin â/cos â = AC/BC x BC/AB
Sin â/cos â = AC/AB x BC/BC
Sin â/cos â = AC/BC
Sin â/cos â = Tan â
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