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résolu

Bonjour je dois développer et réduire l expression suivante : (2n+4)(2n-4) ou n est un nombre quelconque.

2. En utilisant la question 1 calculer 204×196

Je vous remercie de bien vouloir m aider pour résoudre ceux ci .

Répondre :

STIAENVIZ
Bonjour,

1. Pour développer facilement [tex](2n+4)(2n-4)[/tex] il faut utiliser une des identités remarquables : [tex](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/tex]

Nous avons alors :
[tex]a=2n\ et\ b=4[/tex]

[tex](2n)^2-4^2\\=4n^2-16[/tex]

2. [tex]204\times 196[/tex] peut s'écrire autrement :
204 = 200+4 et 196 = 200 - 4
Tu remarques que nous avons une forme similaire à précédemment :

[tex](200+4)(200-4)\\=200^2-4^2\\=40\ 000-16\\=39\ 984[/tex]


ELIOTT78VIZ
Bonjour,

identité remarquable : A² -B² = (a-b)(a+b)

Développement (2n + 4)(2n - 4) = 4n² -8n +8n - 16
Les "8n" s'annulent puisque + et -....
Reste donc → (2n+4)(2n-4) = 4n² - 4²

2) 204 / 2 = 102 puis √196 = 14

En posant l'expression sous la même forme qu'à la question 1, ça donne 
→ (2×102 +14)(2×102 - 14)
= (2×102×2×102) -2×102×14 +2×102×14 - 14×14
= 4×102² - 14² → cette phase de calcul correspond à 4n² - 4² de la question 1)
= 41 420
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