Bonjour,
Un magicien affirme qu'à partir d'un résultat final, il peut trouver le nombre de départ.
Programme de calcul :
Choisis un nombre
Multiplie ce nombre par 5
Ajoute 7 au résultat
Prends le double du résultat
Soustrais 14 au résultat
A) Effectue le programme de calcul avec trois nombres de ton choix
Choisis un nombre
1
Multiplie ce nombre par 5
1 x 5 = 5
Ajoute 7 au résultat
5 + 7 = 12
Prends le double du résultat
12 x 2 = 24
Soustrais 14 au résultat
24 - 14 = 10
Choisis un nombre
- 1
Multiplie ce nombre par 5
- 1 x 5 = - 5
Ajoute 7 au résultat
- 5 + 7 = 2
Prends le double du résultat
2 x 2 = 4
Soustrais 14 au résultat
4 - 14 = - 10
Choisis un nombre
2
Multiplie ce nombre par 5
2 x 5 = 10
Ajoute 7 au résultat
10 + 7 = 17
Prends le double du résultat
17 x 2 = 34
Soustrais 14 au résultat
34 - 14 = 20
B) Quelle conjoncture (observation) peux tu faire ?
Le nombre obtenu correspond à 10 fois celui choisi au départ.
C) Si l'on note x le nombre choisi au départ, écris une formule qui traduit le programme.
D) Réduis cette formule au maximum
Choisis un nombre
x
Multiplie ce nombre par 5
x * 5 = 5x (* = signe multiplié)
Ajoute 7 au résultat
5x + 7
Prends le double du résultat
(5x + 7) * 2 = 10x + 14
Soustrais 14 au résultat
10x + 14 - 14 = 10x
E) Quel nombre doit on choisir au départ pour obtenir 1 comme résultat du programme ?
10x = 1
x = 1/10
Il faut choisir comme nombre de départ 1/10 pour avoir 1 comme résultat.
