Bonjour,
RAISONNER SUR UN LONG CALCUL :
1)Soit A=(+2)x(-4)x(+6)x(-8)x...x(-2016)
a)Quel est le signe de A?
2016 / 2 = 1008 facteurs
1008 / 2 = 504 facteurs positifs et 504 facteurs négatifs
Comme le nombre des facteurs négatifs est pair alors le signe sera positif car :
(-) x (-) = +
b)Quel est le chiffre des unités de A?
2 x -4 = -8
6 x -8 = -48
10 x -12 = -120
Le chiffre des unités est 0 car du moment où au moins un des chiffres des unités est nul (= 0) alors quelque soit le calcul l’unite Sera 0
2)Soit B= (-1)x(+3)x(-5)x(+7)x...x(-2017)
a) Quel est le signe de B?
2017/2 = 1008,5
1008/2 = 504
Il y a 504 facteurs positifs et 504 facteurs négatifs et il en reste 1. Comme le premier terme est négatif et que le dernier également alors on a :
504 facteurs positifs et 505 facteurs négatifs donc le signe sera négatif car :
(-) x (-) x (-) = (-)
b) Quel est le chiffre des unités de B?
-1 x 3 = -3
-5 x 7 = -35
-9 x 11 = -99
-13 x 15 = -195
3 x 5 x 9 x 5 = 3 x 5 x 3 x 3 x 5 = 2025
Comme en chiffre des unités nous avons que des 3 ou des 5 (car 9 = 3 x 3) alors on a :
3 x 5 = 15 le chiffre des unités sera : 5
3) Donner le signe et le chiffre des unités AxB
Le signe de A x B sera : (+) x (-) = (-) donc négatif
L’unité de A x B sera : 0 x 5 = 0
