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résolu

Bonjour/Bonsoir, merci d'avance pour votre aide sur ce sujet !

<< Les mathématiciens cherchent depuis toujours une formule pouvant donner la liste des nombres premiers. Un d'entre eux fait la proposition suivante :

Proposition : " Pour tout nombre enter n, le nombre n² + n + 41 est un nombre premier "

1. Montrer que si on choisit n = 0 alors le nombre correspondant est 41.

2. En déduire que cette proposition est vraie quand n = 0

3. Montrer que cette proposition est également vraie quand n = 1 et quand n = 2.

4. Trouver une valeur de n qui ne fonctionne pas.

5. Peut-on, alors affirmer que la proposition énoncée en début d'exercice est vraie ? >>



Merci, bonne journée/soirée !

Répondre :

FAMILYSVIZ
Bonjour,

1) n² + n + 41 = 0² + 0 + 41 = 0 + 0 + 41 = 41
2) Cette proposition est vraie quand n = 0.
3) 1² + 1 + 41 = 1 + 1 + 41 = 43
Cette formule fonctionne avec n = 1.
2² + 1 + 41 = 4 + 2 + 41 = 47
Cette formule fonctionne également avec n = 2.
4) Il n'y en a pas.
5) Cette affirmation est donc vraie.

Bonne journée !
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