Bonjour, Tu ne me précise pas sur quel ensemble on veut résoudre, je suppose alors qu'on est sur R.
tan²x=1
sin²x/cos²x=1 car tan x=sin x/cos x
sin²x=cos²x
1-cos²x=cos²x car sin²x+cos²x=1
2cos²x=1
cos²x=1/2
On a donc 2 cas possibles:
cos x=-√2/2 ou cos x=√2/2
On remarque, sur le cercle trigonométrique, que les solutions sont π/4, 3π/4,-3π/4 et -π/4. On fait donc un saut de π/2 entre chaque solution d'où dans R, on a:
S={π/4+kπ/2; k∈Z}
