Bonjour à tous, je fais un exercice de mon livre pour m'entraîner et j'aimerais savoir si j'ai correctement réalisé cette équation et donc, si mon résultat est correct :
Résoudre dans l'ensemble des complexes C les équations proposées. On donnera la (ou les ) solution(s) z sous la forme algébrique. Je pose z=a+ib et j sont conjugué donc z barre
1) 3(z-j)+5z= 3j-2i
J'ai remplacé z par a+ib et j par a-ib.
J'ai développé et suis arriver à 5a+11ib=3a+i(-3b-2)
J'ai utilisé la phrase du cours :"2complexes sont égaux si ils ont la même partie imaginaire et la même partie réelle. "
(C'est à partir d'ici que je ne suis pas certain à 100%) :
j'ai fais : 5a=3a ce qui donne 5a-3a=0 -> 2a=0 donc a=0
et -3b-2=11b ce qui donne -3b-11b=2 -> -14b=2 donc b=-1/7
Donc S{-1/7i}
Est-ce exact?
Avec le même énoncé il y a 9iz=5j-3+4i
J'ai fais la même chose et je me retrouve avec S{-3/8+1/8i}
Celui-ci est-il correct ?
Bonjour, cela me semble tout à fait correct. Il faut en effet se servir de cette propriété qui dit que deux complexes sont égaux ssi leurs parties réelles imaginaires sont égales. Donc tes équations sont justes.
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