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résolu

Bonjour j'ai besoin d'aide voici le problème
F est une fonction polynôme du second degré qui admet 2 pour extremum, atteint en -1 et dont la courbe représentative passe par l'origine du repère
1 déterminer la forme canonique et la forme développée de f
2 déterminer en quel deuxième point la courbe coupe l'axe des abscisses
J'ai trouvé la forme canonique
-2x^2-2x+1 mais après je bloque

Répondre :

La forme canonique est de la forme : a(x - α)² + β

α et β représente le sommet de la parabole S(α ; β)

l'extremum de la parabole (- 1 ; 2)

-2(x + 1)² + 2  forme canonique

la forme développée est : - 2(x² + 2 x + 1) + 2 = - 2 x² - 4 x 

2) - 2 x² - 4 x = 0 ⇔ - 2x(x + 2) = 0  ⇒ x + 2 = 0 ⇒ x = - 2  on sait que la courbe passe par x = 0

 
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