a) 2 x - 3)/(3 - x) = x ⇔ 2 x - 3 = x(3 - x) ⇔ 2 x - 3 = 3 x - x²
⇔ x² - x - 3 = 0
Δ = 1 + 12 = 13
Δ > 0 ⇒ l'équation possède 2 racines x1 et x2
x1 = (1 + √13)/2
x2 = (1 - √13)/2
b) x² - 3 x + 1 = 2 x² - 1 ⇔ 2 x² - x² + 3 x - 2 = 0 ⇔ x² + 3 x - 2 = 0
on utilise le discriminant Δ = b² - 4ac = 9 + 8 = 17
x1 = - 3 + √17)/2
x2 = - 3 - √17)/2
vous faite la suite en utilisant la même méthode