Salut !
Si le triangle ABC est rectangle en B, alors les vecteurs AB-> (je mets la flèche à côté car je ne peux la mettre au dessus) et BC-> ont un produit scalaire égal à 0.
Les coordonnées de AB-> sont et BC-> sont: AB->(x-2;2) et BC->(-1-x;0).
Donc AB->.BC->= 0
<=>
(x-2)(-1-x)+2*0=0
<=>
(x-2)(-1-x)=0
Donc pour que le produit soit nul, un des deux facteurs doit être nul.
On a donc:
x-2=0
x=2.
Ou
-1-x=0
x=-1.
Donc pour ces deux valeurs de x, ABC est rectangle en B.
Bonne journée !
