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Bonjour, je suis en seconde, et j'ai besoin d'aide sur cette exercice que je dois faire pour demain, mais je n'y arrive pas et je ne comprends pas l'exercice. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît !


Les cotés d'un triangle ABC ont pour longueurs : AB= x, BC=4, AC=5.
1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2. Exprimer en fonction de x le périmètre p(x) du triangle ABC. 3. Représenter la fonction p dans un repère convenablement choisi.
4. Quelle est l'image du nombre 8 par la fonction p ? Interpréter ce résultat.
5. Déterminer l'antécédent du nombre 14 par la fonction p. Quelle est alors la nature du triangle ABC ?


Répondre :

1) quelles sont les valeurs possibles de x

           x ∈ [0 ; 9]

2) exprimer en fonction de x le périmètre p(x) du triangle ABC

p (x) = x + 4 + 5 = x + 9

⇒ p (x) = x + 9

 3) représenter la fonction p dans un repère convenablement choisi

 p (x) = x + 9 est une fonction affine dont la courbe représentative est une droite qui monte car f est croissante (a > 0) et a pour ordonnée à l'origine y = 9

Donc la droite démarre du point (0 ; 9)

 il faut choisir un repère orthonormé (O; i ; j)

 4) quelle est l'image du nombre 8 par la fonction p  Interpréter ce résultat

 p(8) = 8 + 9 = 17

 Lorsque x = 8 c'est à dire le côté AB du triangle = 8 ; le périmètre du triangle est de 17

 5) déterminer l'antécédent du nombre 14 par la fonction p

 p (x) = 14 = x + 9 ⇒ x = 14 - 9 = 5

 Quelle est alors la nature du triangle ABC

 AB = AC = 5 ⇒ ABC est un triangle isocèle