👤

Bonjours à tous,
j'ai un problème je ne sait pas comment faire pour trouver le point d'intersection de deux fonction polynôme de degrés deux. ( en l'occurrence : f(x) = 2/3 x²-8/3 x +1
g(x) = 1/3 x²-2x+6 )

Merci,


Répondre :

pour trouver les points d'intersection entre les deux courbes, il suffit d'écrire


f (x) = g (x)  ⇔ 2/3) x²  - 8/3) x + 1 = 1/3) x² - 2 x + 6

⇔ 2/3) x² - 1/3) x² - 8/3) x + 2 x + 1 - 6 = 0

⇔ 1/3) x² - 2/3) x - 5 = 0

 Δ = (2/3)² + 4 *1/3*5 = 4/9 + 20/3 = 64/9 ⇒ √Δ = 8/3

 x1 = 1/3 + 8/3)/2/3 = 9/3/2/3 = 9/2 = 4.5

 x2 = 1/3 - 8/3)/2/3 = - 7/3/2/3 = - 7/2 = - 3.5

 Pour x = 9/2 ⇒ g(9/2) = 1/3*(9/2)² - 2*9/2 + 6 = 81/12 - 18/2 + 6

                                                                         = 81/12 - 108/12 +  6

                                                                         = - 27/12 + 6 = - 9/4 + 24/4 

                                                                         = 15/4

 Les coordonnées  (9/2 : 15/4)

 vous faite la suite en s'inspirons de la démarche 
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions