Bonjour,
Soit (d) la droite d'équation ax+2y-25 =0 où a est un nombre réel.
Déterminer a dans chacun des cas suivants :
1) (d) est parallèle à l'axe des abscisse.
x = 0 si (d) // à l’axe des abscisses donc
2y - 25 = 0
2y = 25
y = 25/2
y = 12,5
2) le point A (-1;3) appartient à (d)
ax+2y-25 =0
-a + 2 × 3 - 25 = 0
a = 6 - 25
a = -19
3) le point B (a;a+5) appartient à (d)
ax+2y-25 =0
a² + 2(a + 5) - 25 = 0
a² + 2a + 10 - 25 = 0
a² + 2a - 15 = 0
Δ = 2² - 4 × 1 × -15
Δ = 4 + 60 = 64
√Δ = √64 = 8 > 0
A1 = (-2 - 8)/2 = -5
A2 = (-2 + 8)/2 = 3
4) (d) est parallèle à la droite D : y=6x-√3
ax+2y-25 =0
2y = 25 - ax
y = (25 - ax)/2
Pour que deux droites soient parallèles il faut que leur coefficient directeur soit égal :
-a/2 = 6
a = -6 × 2
a = -12
5) (d) est parallèle à la droite D' : a²x+3y- √2 a+5=0
3y = -a²x + √2 a - 5
y = -a²x/3 + √2 a/3 - 5/3
-a²/3 = -a/2
a = 3/2
