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Bonsoir,
j'ai la fonction g(x)=x^3-120*x^2+3600*x+18000 sur l'intervalle [0;90]

J'ai tracé et fait le table de variation. On me demande de discuter du nombre de solutions de l'equation g(x)=m en fonction des valeurs de m..
je vois pas trop comment faire. Il faut faire avec le graphique.

Merci


Répondre :

g (x) = m   avec m ∈ R

m = 0 ⇒ La courbe C de f(x) coupe l'axe des abscisses et les solutions seront lues à partir du graphe

m > 0  ⇒ La droite de g est parallèle et au dessus de l'axe des abscisses et elle coupe la courbe C aux points d'abscisses qui seront lus sur le graphe

vous pouvez prendre les valeurs de m : 1 , 2 , 3 , .... et voir le nombre de solutions sur le graphe

 m < 0 ⇒ la droite de g est // et en dessous de l'axe des abscisses et voir sur le graphe pour différentes de m = - 1 , - 2 , - 3 , ..... Les solutions sur le graphe (les points d'intersection de g avec f)