1) Je développe les deux membres afin de vérifier ou non l'égalité :
(4n-3)² = 8(2n²-3n)+9
16n²-24n+9 = 16n²-4n+9
L'égalité est donc vérifiée.
2) (4n-3)/8 = (16n²-24n+9)/8
= (8(2n²-3n)+9)/8
= 2n²-3n+(9/8)
Cette expression n'est donc pas bonne.
Le quotient est 2n²-3n et le reste est 9/8
3) ((4n-3)²)/(2n²-3n)
Afin de donner l'ensemble, je dois pouvoir trouver la valeur interdite, c'est à dire la valeur pour lequel le dénominateur est nul :
2n²-3n = 0
n(2n-3) = 0
Soit
n = 0
Soit
2n-3 = 0
2n = 3
n = 2/3
L'ensemble est donc R \ {0 ; 2/6}
