Répondre :
soit x la largeur du rectangle
y la longueur
p = 130 = 2 x + y ⇒ y = 130 - 2 x
A = x * y = x * (130 - 2 x) = 130 x - 2 x²
soit f = A ⇒ f (x) = 130 x - 2 x²
f '(x) = 130 - 4 x ⇒ f '(x) = 0 = 130 - 4 x ⇒ x = 130/4 = 32.5 m
l'aire maximale est : f(32.5) = 130*32.5 - 2(32.5)² = 4225 - 2112.5 = 2112.5 m²
y la longueur
p = 130 = 2 x + y ⇒ y = 130 - 2 x
A = x * y = x * (130 - 2 x) = 130 x - 2 x²
soit f = A ⇒ f (x) = 130 x - 2 x²
f '(x) = 130 - 4 x ⇒ f '(x) = 0 = 130 - 4 x ⇒ x = 130/4 = 32.5 m
l'aire maximale est : f(32.5) = 130*32.5 - 2(32.5)² = 4225 - 2112.5 = 2112.5 m²
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