Bonsoir,
Un conjoncture est une proposition que l’on pense vraie mais qui n'est ni démontrée ni réfutée, elle est intuitive car elle est le fruit d'une observation. Cela signifie que malgré plusieurs exemples qui vérifient une conjecture (un calcul), rien ne permet de dire
que celle-ci est vraie... Cela reste une supposition.
Si on prend ton énoncé et qu'on calcule le résultat
1+3= 4
1+3+5= 9
1+3+5+7= 16
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121
On constate que la somme obtenue pour chacune des lignes est égale au carré du nombre de termes de la somme. En clair :
Si on prend la première ligne 1+3=4, la somme obtenue est le nombre de termes - il y en a deux (1 et 3)- élevé au carré = 2^2
Cela se vérifie pour la ligne 2 = 1+3+5 = 3 termes = 3^2
.. et la ligne 3 =1+3+5+7= 4 termes = 4^2
... et la ligne 4 = 11 termes = 11^2
C'est un premier constat.
On constate également que les termes sont tous impairs.
Du coup, on peut supposer que la somme des carrés des n premiers naturels impairs est n^2
Bonne soirée
