Répondre :
Bonsoir,
On considère la fonction f définie sur R: f(x)=-x²+4x-3 on appelle parabole P
ainsi que la fonction g définie sur R: g(x)=2x²+5x-7 on appelle parabole P'
2) déterminer les coordonées des éventuels points d'intersections de P et P'
-x² + 4x - 3 = 2x² + 5x - 7
2x² + x² + 5x - 4x - 7 + 3 = 0
3x² + x - 4 = 0
Δ = 1 - 4 × 3 × -4
Δ = 1 + 48 = 49
√Δ = √49 = 7 > 0 2 solutions
X1 = (-1 + 7)/(2 × 3)
X1 = 6/6 = 1
X2 = (-1 - 7)/(2 × 3)
X2 = -8/6 = -4/3
x = 1 alors y = -4
x = -4/3 alors y = 3 × (-4/3)² - 4/3 - 4 = 16/3 - 4/3 - 4 = 12/3 - 4 = 4 - 4 = 0
3) Résoudre f(x)>g(x)
Tu fais pareil et tu fais un tableau de signe
On considère la fonction f définie sur R: f(x)=-x²+4x-3 on appelle parabole P
ainsi que la fonction g définie sur R: g(x)=2x²+5x-7 on appelle parabole P'
2) déterminer les coordonées des éventuels points d'intersections de P et P'
-x² + 4x - 3 = 2x² + 5x - 7
2x² + x² + 5x - 4x - 7 + 3 = 0
3x² + x - 4 = 0
Δ = 1 - 4 × 3 × -4
Δ = 1 + 48 = 49
√Δ = √49 = 7 > 0 2 solutions
X1 = (-1 + 7)/(2 × 3)
X1 = 6/6 = 1
X2 = (-1 - 7)/(2 × 3)
X2 = -8/6 = -4/3
x = 1 alors y = -4
x = -4/3 alors y = 3 × (-4/3)² - 4/3 - 4 = 16/3 - 4/3 - 4 = 12/3 - 4 = 4 - 4 = 0
3) Résoudre f(x)>g(x)
Tu fais pareil et tu fais un tableau de signe
2) déterminer les coordonnées des points d'intersection de P et P'
f (x) = - x² + 4 x - 3 P
g (x) = 2 x² + 5 x - 7
on écrit f (x) = - x² + 4 x - 3 = 2 x² + 5 x - 7 ⇔ 3 x² + x - 4 = 0
Δ = 1 + 48 = 49 ⇒ √49 = 7
x1 = - 1 + 7)/6 = 6/6 = 1 ⇒ f (1) = 0 ⇒ (1 ; 0)
x2 = - 1 - 7)/6 = - 8/6 = - 4/3 ⇒ f (- 4/3) = - (-4/3)² + 4 (- 4/3) - 3
= - 16/9 - 16/3 - 3
= - 91/9
⇒ (- 4/3 ; - 91/9)
3) résoudre f (x) > g(x) ⇔ 3 x² + x - 4 > 0 ⇒ x < - 4/3 ; x > 1
L'ensemble des solution est S =]- ∞ ; - 4/3[U]1 ; + ∞[
f (x) = - x² + 4 x - 3 P
g (x) = 2 x² + 5 x - 7
on écrit f (x) = - x² + 4 x - 3 = 2 x² + 5 x - 7 ⇔ 3 x² + x - 4 = 0
Δ = 1 + 48 = 49 ⇒ √49 = 7
x1 = - 1 + 7)/6 = 6/6 = 1 ⇒ f (1) = 0 ⇒ (1 ; 0)
x2 = - 1 - 7)/6 = - 8/6 = - 4/3 ⇒ f (- 4/3) = - (-4/3)² + 4 (- 4/3) - 3
= - 16/9 - 16/3 - 3
= - 91/9
⇒ (- 4/3 ; - 91/9)
3) résoudre f (x) > g(x) ⇔ 3 x² + x - 4 > 0 ⇒ x < - 4/3 ; x > 1
L'ensemble des solution est S =]- ∞ ; - 4/3[U]1 ; + ∞[
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !